Cho hai mặt cầu ( S 1 ) có tâm I 1 , bán kính R 1 = 1 , ( S 2 ) có tâm I 2 bán kính R 2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm M 1 , M 2 thuộc hai mặt cầu ( S 1 ) , ( S 2 ) . Gọi K là trung điểm M 1 M 2 . Khi M 1 M 2 di chuyển trên ( S 1 ) , ( S 2 ) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ nên mặt cầu (S’) có tâm I’(-1;-2; 1) đối xứng với I qua gốc O và có bán kính R’ = R = 3.
Phương trình mặt cầu (S’) là: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
Chọn đáp án D
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I m ; 0 ; 0 và bán kính là R (do I ∈ O x ).
Ta có
Từ đó suy ra
Để có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng một nghiệm m, tức là
Đáp án D.
Mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên là mặt cầu tiếp xúc ngoài với cả 3 mặt cầu trên. Gọi I là tâm và R là bán kính mặt cầu cần tìm
Ta có:
Đáp án đúng : C