Cho tam giác ABC có BC=4, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC
1/tính độ dài ED
2/chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
18 tháng 10 2021
1: Xét ΔBCA có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA
Suy ra: \(ED=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
D
18 tháng 7 2021
△ABC có:
- D là trung điểm của AC (gt)
- E là trung điểm của AB (gt)
=> DE là đường trung bình của △ABC
=> DE // BC
△GBC có:
- I là trung điểm của GB (gt)
- K là trung điểm của GC (gt)
=> IK là đường trung bình của △GBC
=> IK // BC
Mà DE // BC, IK // BC => DE // IK (đpcm)
Do DE là đường trung bình của △ABC => DE = 1/2 BC
IK là đường trung bình của △GBC => IK = 1/2 BC
Từ đó suy ra: DE = IK (đpcm)
18 tháng 7 2021
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(gt)
D là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)
19 tháng 2 2021
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HK//BC và \(HK=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
22 tháng 2 2021
Sửa đề: Đường trung tuyến BD
a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)
nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB(cmt)
D là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ED//BC và ED=BC2ED=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB(gt)
K là trung điểm của GC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HK//BC và HK=BC2HK=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có
ED//HK(cmt)
ED=HK(cmt)
Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
