Giúp mình với có lời giải càng tốt nhé
cmr:75(4^1996+4^1995+...+4+1)+25 chia hết cho100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là a
ta có a +1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6) ; BCNN(2;3;4;5;6) =60
=> a =60k -1 với k thuộc N*
a thuộc {59;119;179,,,,,}
a nhỏ nhất chia hết cho 7 => a =119
16 tháng 2 2018
Hình như trong ngoặc là \(4^{2013}+...+4+1\), nếu đề đúng thì pần tính sau cưa trừ 4 đi là được, kết quả vẫn đúng
Đặt \(4^{2013}+...+4+1=A\)
\(4A=4^{2014}+...+4^2+4\)
\(4A-A=3A=4^{2014}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{2014}-1}{3}\)
\(\Rightarrow75A+25=25.4^{2014}⋮100\)
U
5
5 tháng 8 2016
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100
Có j thắc mắc thêm cứ hỏi
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 9 2015
Đặt \(B=4^{2007}+4^{2006}+...+4^2+4+1\)
\(4B=4^{2008}+4^{2007}+...+4^3+4^2+4\)
\(3B=4B-B=4^{2008}-1\Rightarrow B=\frac{4^{2008}-1}{3}\)
\(A=75.\frac{4^{2008}-1}{3}+25=25.\left(4^{2008}-1\right)+25=25.4^{2008}=100.4^{2007}\) Chia hết cho 100
28 tháng 6 2019
a)\(35^{1996}-35^{1995}=35^{1995}\left(35-1\right)=35^{1995}\cdot34\)\(⋮\)\(17\)
b)\(43^{1995}+43^{1996}=43^{1995}\left(1+43\right)=43^{1995}\cdot44\)\(⋮\)\(11\)
HC
1
10 tháng 5 2021
a, đổi 2 phút=120 giây
công của dòng điên là A=Pt=500.120=60000(J)
b, vì A=Q(thu)=60000(J), gọi khối lượng nước là m(kg)
vì đun nước trong 2 phút thì nhiệt độ nước tăng lên 10 đô C(90-80)
vì ngắt điện sau 1 phút thì nhiệt độ giảm đi 1 độ C
nên nhiệt lượng tỏa ra trong 2 phut là:Q1=m.4200.2.1=8400m(J)
nhiệt lượng tỏa ra khi nước tăng từ 80-90:Q2=m.4200.(90-80)=42000m(J)
có Qthu=Q tảo=>60000=Q1+Q2=8400m+42000m
<=>60000=50400m<=>m=60000/50400\(\approx\)1,2 kg
75(41996 + 41995 +...+ 4 + 1) + 25
= 75(41996 + 41995 +...+ 4) + 75 + 25
= 75.4(41995 + 41994 +...+ 1) + 100
= 300(41995 + 41994 +...+ 1) + 100 chia hết cho 100 (ĐPCM)
bạn ơi mik nhớ là đâu có cộng 75 đâu