Cho tam giác ABC có
B
A
C
^
= 90°. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
M
A
C
^
= 20°.a) Tính
M
A
B
^
.b) Trong góc
M
A
B
^
vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
N
A
B
^
= 50°. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc
N
A
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ^ = 90°. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho M A C ^ = 20°.
a) Tính M A B ^ .
b) Trong góc M A B ^ vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho N A B ^ = 50°. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc N A C ^
a) M A B ^ = 70°.
b) Trong ba điểm N, M, C điểm M nằm giữa hai điểm còn lại
c) AM là tia phân giác của góc N A C ^ vì tia AM nằm giũa hai tia AN,AC và N A M ^ = M A C ^
a) Vì tia AM nằm giữa hai tia AB và AC, nên ta có:
ˆMAB+ˆMAC=ˆBACMAB^+MAC^=BAC^
⇒ˆMAB=ˆBAC−ˆMAC=90o−20o⇒MAB^=BAC^−MAC^=90o−20o
⇒ˆMAB=70o⇒MAB^=70o
b) Trong 3 điểm N, M, C điểm M nằm giữa hai điểm còn lại vì CM < CN.
c) Vì tia AN nằm giữa hai tia AB và AC, nên ta có:
ˆNAB+ˆNAC=ˆBACNAB^+NAC^=BAC^
⇒ˆNAC=ˆBAC−ˆNAB=90o−50o⇒NAC^=BAC^−NAB^=90o−50o
⇒ˆNAC=40o⇒NAC^=40o
Ta có AM nằm giữa hai tia AN và AC (1)
Và ˆCAM=ˆMAN=ˆNAC2=4002=20oCAM^=MAN^=NAC2^=4002=20o (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)