Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
O
A
=
O
B
=
O
C
. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng A.
60
0
.
B.
30
0
.
C.
60
0
.
D.
45
0
.
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và O A = O B = O C . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A. 60 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 45 0 .
Đáp án C.
Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và O A = O B = O C nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
Ta có M N / / A B ⇒ O M , A B = O M , M N ^ ^
Giả sử O A = O B = O C = a ⇒ A B = B C = C A = a 2
Ta có O M = B C 2 = a 2 2 , O N = A C 2 = a 2 2 , M N = A B 2 = a 2 2
⇒ Δ A B C là tam giác đều ⇒ O M N ^ = 60 0
⇒ O M , M N ^ = 60 0 .