Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh
S
x
q
của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. A.
S
x
q
=
16
2
π
3
.
B.
S
x
q
=
8
2
π
.
C.
S
x
q
=
16
3
π
3
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.
A. S x q = 16 2 π 3 .
B. S x q = 8 2 π .
C. S x q = 16 3 π 3 .
D. S x q = 8 3 π .
Đáp án A.
Dựng hình như hình vẽ bên ta có:
Bán kính đường tròn nội tiếp đáy:
r = H M = 1 3 B M = 4 3 6
Chiều cao:
h = A H = A B 2 − B H 2 = 4 2 − 4 3 3 2 = 4 6 3
Do đó S x q T = 2 π h = 16 π 2 3 .