Cho hàm số f(x) = |
x
4
-
4
x
3
+
4
x
2
+
a
|. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M
≤
2m? A. 7 B. 5 C. 6 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) = | x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a |. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;2] sao cho M ≤ 2m?
A. 7
B. 5
C. 6
D. 4
.
; 
nên 
suy ra 
.
.
thì 
, 
.
thì 
, 
.
hoặc 
, do a nguyên và thuộc đoạn 
nên 
.
Với 
vì 
Ta có: 
Chọn D
Xét hàm số f(x) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a trên đoạn [0;2], ta có:
trên đoạn
Vì
nên trên đoạn [0;2] giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
lần lượt là a+1, a
Suy ra
nếu 
nếu 
Khi đó
nên chọn
Khi đó
nên chọn 
Vậy có 4 giá trị a thỏa yêu cầu