Cho n\(\varepsilon\)N* . Chứng Ming Rằng
A=1 1..11211..11 là hợp số
(n chữ số1) (n chữ số 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
1
11 tháng 7 2015
a. 11211chia het cho11
b. 1112111 chia het cho11
c. số này luôn chia hết cho11
SN
5
27 tháng 3 2018
Đặt A=\(11...112111...1\)
\(\Rightarrow A=1111...100000..0+11111..11\)
\(\Rightarrow A=111....1\times10..0+1111....1\)
\(\Rightarrow A=11..1\times\left(1000..0+1\right)\)
\(\Rightarrow A⋮111..1\)
Mà A>111...1
Vậy A là hợp số
27 tháng 3 2018
Thế số 2 đi đâu rồi bạn?
Nó bay lên trời hay chui xuống đât?
PD
0
TT
0
PO
1
G
13 tháng 9 2014
Đối với bài này, đầu tiên lấy n = 1, 2 để biết gợi ý phân tích số thành nhân tử, rồi sau đó khái quát lên.
Với n = 1, số trở thành 121 = 11 x 11
Với n = 2, số trở thành 11211 = 111 x 101
Vậy khái quát hóa lên:
11...1211...1 = 11..11 x 100...01 (số thứ nhất có n+1 chữ số 1, só thứ hai có số đầu tiên và cuối cùng là 1 và n-1 chữ số 0 ở giữa.
Để chứng minh trường hợp tổng quát trên cũng rất dễ, có thể đặt phép nhân theo hàng dọc là ra:
11...11
x 10...01
11.. 1
11..1
11...21....1
Hoặc cách khác là:
11...11 x 10...01 = 11...11 x (10n +1) = 11...11 x 10n + 11...11
= 11...1100...0 + 11...11 = 11...1211...1
Bản chất hai cách nhân như nhau cả.
4 tháng 11 2017
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
TS
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
4 tháng 6 2016
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
