Tất cả các gia trị của tham số m để bất phương trình - x 2 + 2 x - 5 x 2 - m x + 1 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ϵ R?
A. M
B. m ϵ (-2;2).
C. m ∈ ( - ∞ ; 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
D. m ϵ [-2;2].
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt , tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng
Cách giải :
Ta có
Đặt , khi đó phương trình trở thành
Ta có:
Vậy
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Để bất phương trình luôn có nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot5< 0\\1>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2< 20\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5}+1< x< 2\sqrt{5}+1\)
Chọn đáp án B