Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2), D(3;-2;1), E(1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5 

D. không tồn tại

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

  A B   → = ( 1 ; - 1 ; - 3 ) ,  D C   → = ( 1 ; - 1 ; - 3 ) ,  A D   → = ( 2 ; - 4 ; - 2 ) => ABCD là hình bình hành

  A B   → . A D → . A E → = 12   ⇒ E . A B C D là hình chóp đáy hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là AD, EC, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EC, EB, DC, AB

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, EB, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, ED, AB, DC