Một vật trượt trên mặt phẳng nàm nghiêng dài 5 m và cao 3m. Tính gia tốc cua vật trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Lấy g = 10 m / s 2
A. 3,5 m / s 2
B. 4,4 m / s 2
C. 5 m / s 2
D. 3,9 m / s 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Định luật II Newton:
Chiếu phương trình (1) lên phương vuông góc với mặt nghiêng, ta được:
N = mg.cosα
Chiếu phương trình (1) lên phương // mặt nghiêng, ta được:
Đáp án:
a.a=2,167m/s2b.v=1,862m/sc.t=0,86sd.a′=−2m/s2e.s′=0,8668mf.t′=0,931sa.a=2,167m/s2b.v=1,862m/sc.t=0,86sd.a′=−2m/s2e.s′=0,8668mf.t′=0,931s
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
sinα=0,82=0,4cosα=√1−sin2α=√1−0,42=√215sinα=0,82=0,4cosα=1−sin2α=1−0,42=215
Áp dụng định luật II Niu tơn:
⃗P+⃗Fms+⃗N=m⃗a+oy:N=Pcosα+ox:Psinα−Fms=ma⇒a=Psinα−Fmsm=mgsinα−μmgcosαm=gsinα−μgcosα=10.0,4−0,2.10.√214=2,167m/s2P→+F→ms+N→=ma→+oy:N=Pcosα+ox:Psinα−Fms=ma⇒a=Psinα−Fmsm=mgsinα−μmgcosαm=gsinα−μgcosα=10.0,4−0,2.10.214=2,167m/s2
b.
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:
v2−v20=2as⇒v=√v20+2as=√0+2.2,167.0,8=1,862m/sv2−v02=2as⇒v=v02+2as=0+2.2,167.0,8=1,862m/s
c.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:
t=v−v0a=1,862−02,167=0,86st=v−v0a=1,862−02,167=0,86s
d.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
⃗P+⃗Fms+⃗N=m⃗a′+oy:N=P+ox:−Fms=ma′⇒a′=−Fmsm=−μmgm=−μg=−0,2.10=−2m/s2P→+F→ms+N→=ma→′+oy:N=P+ox:−Fms=ma′⇒a′=−Fmsm=−μmgm=−μg=−0,2.10=−2m/s2
e.
Quảng đường tối đa đi được trên mặt phẳng ngang là:
s′=v′2−v22a′=0−1,86222.(−2)=0,8668ms′=v′2−v22a′=0−1,86222.(−2)=0,8668m
f.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang là:
t′=v′−va′=0−1,862−2=0,931s
Góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang:
\(sin\alpha=\dfrac{60}{100}=0,6\)
Gia tốc vật:
\(ma=mg\cdot sin\alpha\Rightarrow a=g\cdot sin\alpha=10\cdot0,6=6\)m/s2
Vật trượt không vận tốc đầu: \(v_0=0\)m/s
Tốc độ trung bình của vật khi trượt hết mặt phẳng nghiêng:
\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot6\cdot1}=\sqrt{12}\)m/s
Công của lực ma sát khi vật chuyển động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng nghiêng là
Giải theo cách dùng định luật bảo toàn nhé.
Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Độ cao của mặt phẳng nghiêng là: \(h=L\sin30^0=5m\)
Lực ma sát tác dụng lên vật: \(F_{ms}=\mu.N=\mu.mg\cos30^0=\dfrac{\sqrt 3}{2}m\)
Cơ năng khi vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng là: \(W_1=m.g.h=50m\)
Cơ năng khi vật ở chân mặt phẳng nghiêng: \(W_2=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Công của ma sát là: \(A_{ms}=F_{ms}L=5\sqrt 3 m\)
Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát
\(\Rightarrow W_1-W_2=A_{ms}\)
\(\Rightarrow 50m-\dfrac{1}{2}mv^2=5\sqrt 3m\)
\(\Rightarrow 50-\dfrac{1}{2}v^2=5\sqrt 3\)
Tìm tiếp để ra v nhé
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực f m s → ; N → ; P →
Theo định luật II newton ta có: f → m s + N → + P → = m a → 1
Chiếu Ox ta có :
P x − f m s = m a 1 ⇒ P sin α − μ N = m a 1
Chiếu Oy ta có: N = P y = P cos α
⇒ a 1 = g sin α − μ g cos α
⇒ a 1 = 10. 1 2 − 0 , 1.10. 3 2 = 4 , 134 m / s 2
Vận tốc của vật ở chân dốc.
Áp dụng công thức v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s
⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.4 , 134.40 ≈ 18 , 6 m / s
b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton
Ta có F → m s + N → + P → = m a → 2
Chiếu lên trục Ox: − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1
Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg
⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 2.10 = − 2 m / s 2
Để vật dừng lại thì v 2 = 0 m / s
Áp dụng công thức:
v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 18 , 6 2 2. − 2 = 86 , 5 m
Đáp án B