Cho 0 < a ≠ 1 và x > 0 , y > 0 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Diện tích tam giác A B C : S A B C = 1 2 . A B . A C . sin A ^ = 3 a 2 4
Có B C = A B 2 + A C 2 − 2. A B . A C . c o s B A C ^ = a 3
Ta có A B ' = a 2 + a 2 = a 2 , A I = a 2 + a 2 2 = a 5 2
Ta được A B ' 2 + A I 2 = 2 a 2 + a 5 2 2 = 13 a 2 4 = B ' I 2 . Suy ra tam giác AB’I vuông tại A, có diện tích bằng: S A B I = 1 2 . A B ' . A I = 1 2 a 2 . a 5 2 = a 2 10 4
Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác AB’I trên A B C nên ta có:
S A B C = c o s α . S A B ' I ⇔ c o s α = a 2 3 4 : a 2 10 4 = 30 10
Chú ý: Nếu không được “may mắn có Δ A B ' I vuông”, ta có thể sử dụng công thức He-rông để tính diện tích tam giác A B ' I
Đáp án B