Cho elip có phương trình x 2 100 + y 2 64 = 1 Với hai tiêu điểm F1 và F2 với một điể M bất kì nằm trên elip thì chu vi tam giác MF1F2 là
A. 16
B. 32
C. 36
D. 72
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ phương trình chính tắc của (E) ta có các thông tin về các bán trục và bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12.
Đáp án: A
có a 2 = 169 ⇒ a = 13, b 2 = 25 ⇒ b = 5
c 2 = a 2 - b 2 = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12
Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF1 + MF2 = 2a = 2.13 = 26
F1F2 = 2c = 2.12 = 24
Chu vi tam giác MF1F2: C = MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 50
Đáp án D
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
Theo giải thiết ta có c = 4
Chu vi của tam giác MF1F2 bằng 18 nên
MF1+ MF2+ F1F2 = 2a+ 2c nên 2a+ 2c= 18
Mà c= 4 => a= 5
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) :
là tiêu điểm của (E) ⇒ a2 – b2 = 3 ⇒ a2 = b2 + 3
Phương trình chính tắc của Elip là :