Giải hệ phương trình 2 x − y = m 4 x − m 2 y = 2 2 trong mỗi trường hợp sau:
a) m = -√2;
b) m = √2;
c) m = 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2022
a, \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)\)
\(\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0\)
bạn tự giải nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Bài 9:
Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Bài 8:
a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:
$(2^2-9)x-3=2$
$\Leftrightarrow -5x-3=2$
$\Leftrightarrow -5x=5$
$\Leftrightarrow x=-1$
b.
Khi $m=3$ thì pt trở thành:
$(3^2-9)x-3=3$
$\Leftrightarrow 0x-3=3$
$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)
c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:
$[(-3)^2-9]x-3=-3$
$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)
Vậy pt vô số nghiệm thực.
PT
1
CM
10 tháng 3 2017
Xét (I): 
Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
4x – m2.(2x – m) = 2√2
⇔ 4x – 2m2.x + m3 = 2√2
⇔ (4 – 2m2).x = 2√2 – m3 (**)
Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2
Phương trình vô nghiệm.
Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.
PT
1
CM
31 tháng 1 2018
Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2
Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x - √2), x ∈ R
TN
22 tháng 5 2016
a)với m=2 ta có:
(22-4)x+2=2
<=>0*x+2=2
<=>0x=0
<=>x có thể nhận tất cả giá trị
b)với m=-2 ta có:
[(-2)2-4)x+2=2
tương tự như phần a
c)với m=-2,2 ta có:
[(-2,2)2-4]x+2=-2,2
<=>4,84*x+2=-2,2
<=>4,84*x=-4,2
<=>x=.. tự tính
22 tháng 5 2016
a)với m=2 ta có:
(22-4)x+2=2
<=>0*x+2=2
<=>0x=0
<=>x có thể nhận tất cả giá trị
b)với m=-2 ta có:
[(-2)2-4)x+2=2
tương tự như phần a
c)với m=-2,2 ta có:
[(-2,2)2-4]x+2=-2,2
<=>4,84*x+2=-2,2
<=>4,84*x=-4,2
<=>x=.. tự tính
Ai k mk mk k lại
0
26 tháng 3 2018
Giải:
a. Khi m = 2, phương trình đã cho trở thành:
(22−4)x+2=2⇔0x+2=2⇔2=2(22−4)x+2=2⇔0x+2=2⇔2=2
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
b. Khi m = -2, phương trình đã cho trở thành:
[(−2)2−4]x+2=−2⇔0x+2=−2⇔0x=−4[(−2)2−4]x+2=−2⇔0x+2=−2⇔0x=−4
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c. Khi m = -2,2, phương trình đã cho trở thành:
[(−2,2)2−4]x+2=−2,2⇔0,84x+2=−2,2⇔0,84x=−2,2−2⇔0,84x=−4,2⇔x=−5[(−2,2)2−4]x+2=−2,2⇔0,84x+2=−2,2⇔0,84x=−2,2−2⇔0,84x=−4,2⇔x=−5
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5
26 tháng 3 2018
mấy bài giải phương trình kiểu vầy ko ai giỏi hơn casio và vinacal đâu. hé hé :)))
Xét (I):
Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
4x – m2.(2x – m) = 2√2
⇔ 4x – 2m2.x + m3 = 2√2
⇔ (4 – 2m2).x = 2√2 – m3 (**)
a) Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2
Phương trình vô nghiệm.
Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.
b) Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2
Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x - √2), x ∈ R
c) Với m = 1, phương trình (**) trở thành: 2x = 2√2 – 1 ⇔
Thay vào (*) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất