Biết A ( x 1 ; y 1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 2 x - 1 cách đều hai điểm M(0;2), N(2;0). Giá trị biểu thức p = x 1 + x 2 - 2 x 1 x 2 bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|x-2\right|=\left|4-x\right|\)
\(\Leftrightarrow x-2=4-x\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
b) Ta có: \(\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)+\left(-5\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-3\right)\cdot\left(-2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|-3=\dfrac{-11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{-11}{2}+\dfrac{6}{2}=\dfrac{-5}{2}\)(Vô lý)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$P=(a+1)+\frac{2}{a+1}+2\geq 2\sqrt{(a+1).\frac{2}{a+1}}+2=2\sqrt{2}+2$
Vậy $P_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị này đạt tại $(a+1)^2=2; a>0\Leftrightarrow a=\sqrt{2}-1$
------------------------
Bổ sung ĐK: $a>1$
$X=\frac{a^2-1+2}{a-1}=a+1+\frac{2}{a-1}$
$=(a-1)+\frac{2}{a-1}+2$
$\geq 2\sqrt{2}+2$ (AM-GM)
Vậy $X_{\min}=2\sqrt{2}+2$
Giá trị đạt tại $(a-1)^2=\sqrt{2}; a>1\Leftrightarrow a=\sqrt{2}+1$
a) Ta có:
1; 4; 7;...; 100 có (100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số)
1 + 4 + 7+ ... + 100 = (100 + 1) × 34 : 2
= 101 × 17
(1 + 4 + 7 + ... + 100) : a = 17
101 × 17 : a = 17
a = 101 × 17 : 17
a = 100
b) (X - 1/2) × 5/3 = 7/4 - 1/2
(X - 1/2) × 5/3 = 5/4
X - 1/2 = 5/4 : 5/3
X - 1/2 = 3/4
X = 3/4 + 1/2
X = 5/4
a) (1 + 4 + 7 +...+ 100) : a = 17
1717 : a = 17
a = 101
b) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{8}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\div\dfrac{5}{3}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{10}{8}\times\dfrac{3}{5}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)
\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{5}{4}\)
ĐÁP ÁN: A