chứng tỏ
3n+2 và 5n+3 ng tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
17 tháng 12 2021
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
LN
1
17 tháng 12 2021
Gọi UCLN(3n+2,5n+3) la d
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d=>15n+9 chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
L
2
6 tháng 12 2015
Đặt UCLN(3n + 1 ; 5n + 2) = d
3n + 1 chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 15 n + 4 chia hết cho d
Mà UCLN(15n + 4 ; 15n + 5) = 1 => d = 1
Vậy ..............................................
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
NT
2
9 tháng 11 2017
Để phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N thì ƯCLN của chúng phải bằng 1 và -1.Ta có:
Gọi d là ước chung của (5n + 3) ;( 3n + 2) (d thuộc Z)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc ( 1; -1)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1;-1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
9 tháng 11 2017
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N)
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
11 tháng 8 2016
Giả sử 5n+2 và 3n+1 chia hết cho d
=> 3(5n+1) = 15n + 6 chia hết cho d
và 5(3n+1) = 15n +5 chia hết cho d
ta có: 15n+6 - (15n+5) = 1chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 5n+2 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau
ng tố cùng nhau mà là toán lớp 1
Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n+2 và 5n+3
=> 3n+2 chia hết cho d
=> 5n+3 chia hết cho d
=> 5( 3n+2) chia hết cho d
=> 3( 5n+3) chia hết cho d
=> 15n + 10 chai hết cho d
=> 15n + 9 chia hết cho d
=> 15n+ 10- 15n+ 9 chia hết cho d
-=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> đpcm
Tick nhé hoang trung hai