Question

[Pham Trong Bach]

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. 170   c m 3

B. 160   c m 3

C. 150   c m 3

D. 140   c m 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi kích thước của đáy là a;b(a < b).Khi đó chiều cao của hố là h = 2a. Ta có: 

Diện tích nguyên vật liệu cần dùng là:

Xét hàm số: 

 

Xét hàm số:

Bảng biến thiên:

a	0                                            10  + ∞
f'(a)	-                  0                 +
f(a)

Vậy khi a = 10 thì hố ga được xây sẽ tiết kiệm nguyên liệu nhất.