Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho S = 2 C 1 0 C 2 0 . . . C n 0 C...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 1 2018

Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho S = 2 + C 1 0 + C 2 0 + . . . + C n 0 + C 1 1 + C 2 1 + . . . + C n 1 + . . . + C n - 1 n - 1 + C n n - 1 + C n n là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 1 2018

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Thủy

20 tháng 6 2017 - olm

Cho a,b các số nguyên thỏa mãn a<b;0<b và n =số tự nhiên khác 0

Cho a,b,c số nguyên dương và S=a/a+b +b/b+c + c/c+a

Chứng minh rằng S không có giá trị nguyên

#Toán lớp 7

1

R

Rau

20 tháng 6 2017

Kẹp 1<S<2 ^^

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2018

Có bao nhiêu giá trị x nguyên dương thỏa mãn (x-3).(x+2) = 0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

#Toán lớp 6

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2018

Chọn D

Đúng(0)

NA

Nhật Anh Đoàn

15 tháng 4 2015 - olm

1)Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn điều kiện: (n2-3)(n2-36)<0?2)Tìm 3 số a,b,c có một sỗ dương, một số bằng 0 và một số âm. Hỏi 3 số đó là loại số nào nếu biết rằng: |a|=b2(b-c)3)Tìm số có 3 chữ số biêt rằng:Số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VM

Vũ Minh Anh

26 tháng 1 2021 - olm

Gọi S(n) là tổng tất cả các chữ số của số nguyên dương n khi biểu diễn nó trong hệ thập phân. Biết rằng với mọi số nguyên dương n thì ta có 0<S(n)<=n. Tìm số nguyên dương n sao cho S(n)=n^2- 2011n+ 2010

#Toán lớp 8

1

KN

Kiệt Nguyễn

26 tháng 1 2021

\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)

\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))

* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))

Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị MInh Huyề

16 tháng 7 2019 - olm

Bài 1:1, Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

2,Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

#Toán lớp 7

1

EC

Edogawa Conan

16 tháng 7 2019

2. Ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

= \(\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^{n-1}.8+2^{n-1}.2\right)\)

= \(3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)

= \(3^n.10-2^{n-1}.10\)

= \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\forall n\)

Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Đúng(0)

KM

Kuru Meo Meo

21 tháng 1 2017 - olm

Cho 3 số nguyên a,b,c trong đó có 1 số âm, 1 số dương, 1 số 0. Biết IaI+b^2.c=b^3

Số dương? số âm? số 0?

#Toán lớp 6

1

LH

Lê Hiểu Tuyên

21 tháng 1 2017

a là số âm

b là số dương

c là số 0

tiick nha

Đúng(0)

M

miss

11 tháng 1 2017 - olm

Nhờ các bạn giải dùm:

1/Cho 3 số thực phân biệt a, b, c sao cho phương trình x²+ax+1=0 và x²+bx+c=0 có nghiệm chung, đồng thời phương trình x²+x+a=0 và

x²+cx+b=0 cũng có nghiệm chung.

Hãy tính a+b+c

2/Tìm a, b, c nguyên dương sao cho: a²-2c+2=abc

#Toán lớp 9

1

TQ

Trần Quốc Đạt

12 tháng 1 2017

Ý tưởng như sau:

\(x^2+ax+1=0\) và \(x^2+bx+c=0\) là 2 pt có nghiệm chung nên hệ pt sau có nghiệm (nhận xét quan trọng):

\(\hept{\begin{cases}x^2+ax+1=0\\x^2+bx+c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)x=c-1\\x^2+ax+1=0\end{cases}}\)

Do \(a\ne b\) nên thay \(x=\frac{c-1}{a-b}\) xuống pt dưới được: \(\left(\frac{c-1}{a-b}\right)^2+\frac{a\left(c-1\right)}{a-b}+1=0\)

Hay \(\left(c-1\right)^2+a\left(c-1\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2=0\)

-----

\(x^2+x+a=0\) và \(x^2+cx+b=0\) có nghiệm chung thì hệ pt sau có nghiệm:

\(\hept{\begin{cases}x^2+x+a=0\\x^2+cx+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(c-1\right)x=a-b\\x^2+x+a=0\end{cases}}}\)

Do \(a\ne b\) nên \(c\ne1\), thay \(x=\frac{a-b}{c-1}\) xuống pt dưới được:

\(\left(\frac{a-b}{c-1}\right)^2+\frac{a-b}{c-1}+a=0\) hay \(\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\left(c-1\right)+a\left(c-1\right)^2=0\)

-----

Đặt \(x=a-b,y=c-1\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x^2+axy+y^2=0\\x^2+xy+ay^2=0\end{cases}\Rightarrow\left(a-1\right)xy=\left(a-1\right)y^2}\)

Nhớ rằng \(a=1\) không xảy ra vì khi đó \(x^2+ax+1=0\) vô nghiệm.

Vậy \(a\ne1\), do \(y\ne0\) nên \(x=y\). Tức là \(a-b=c-1\).

Tới đây quay lại mấy cái nghiệm chung sẽ thấy các nghiệm chung đều là \(1\).

Mà như vậy thì \(b+c=-1,a=-2\) nên \(a+b+c=-4\)

Đúng(0)

NC

Nguyễn Cảnh Toàn

9 tháng 4 2018 - olm

Bài 1:Trong 3 số a, b, c có một số dương, một số 0, một số âm. Hỏi ba số đó là laoị số nào biết: | a | = b^2 (b - c)Bài 2: có bào nhiêu thừa số nguyên tố n thỏa mãn điều kiện ( n^2 - 3) (n^2 - 36) <0Bài 3: A= (1-x)^4 : (-x). Với điều kiện nào của x thì A là: a, Số dương b,Số âm c, Số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

PV

Phạm Vương Anh

9 tháng 4 2018

Bài 1:

Vì trong 3 số nguyên a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số = 0

Ta xét đẳng thức: \(\left|a\right|=b^2.\left(b-c\right)\)(1)

=> a, b, c là số nguyên khác nhau

Nếu a = 0 thì => |a| = 0

=> Đẳng thức (1) trỏ thành: \(b^2.\left(b-c\right)=0\)

Mặt khác:

Do b khác c nên

b² = 0 => b = 0

=> a = b = 0 (ko thỏa mãn đk.)

Nếu b = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:

|a| = 0 . (0 - c)

|a| = 0 (ko thỏa mãn (a khác b))

Nếu c = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:

|a| = b². b

|a| = b³

Do vì |a| > 0 (a khác 0)

=> b³ > 0

=> b > 0 (3 số lẻ)

=> a < 0

=> a là số dương, b là số âm, c là số 0

Bài 2:

\(n^2-3n^2-36< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n^2-36< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n^2< 36\)

\(\Leftrightarrow n^2>-18\)

\(\Rightarrow n^2-3n^2-36< 0\)với mọi số tự nhiên

Đúng(0)

HH

Huy Hoàng

9 tháng 4 2018

2/ \(A=\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}\)

a) Nếu A là số dương

=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}>0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^4>0\\-x>0\end{cases}}\)=> x < 0

Vậy nếu x < 0 thì A > 0

b) Nếu A là số âm

=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}< 0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(1-x\right)^4< 0\left(1\right)\\-x< 0\left(2\right)\end{cases}}\)

Mà \(\left(1-x\right)^4\ge0\) với mọi giá trị của x

=> Không xảy ra (1) => -x < 0 => x > 0

Vậy nếu x > 0 thì A < 0.

c) Nếu A = 0

=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}=0\)

=> (1 - x)⁴ = 0

=> 1 - x = 0

=> x = 1

Vậy nếu x = 1 thì A = 0.

Đúng(0)

NN

Nguyen Ngoc Minh Ha

10 tháng 9 2016 - olm

Câu 1: Tìm số nguyên x, y sao cho x - 2xy + y = 0Câu 2: a) Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b+d) thì a/b = c/d (b, d khác 0)b) Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1 + 2 + 3 + ... để được một số có ba chữ số giống nhau.Câu 3: Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.Câu 4: Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn x^2 - 2y^2 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

10 tháng 9 2016

bạn làm thế này nha :
Câu 1: x = y .( 2x-1)
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1)
ta xét :
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0)

Bài 2: a)Thay a + c = 2b vào 2bd = c(b + d) => (a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = bc + cd => ad = bc hay a/b = c/d

b)Giả sử số có 3 chữ số là =111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có :
Hay n(n+1) =2.3.37.a
Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn )
Do đó n=37 hoặc n+1 = 37
Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó không thoả mãn
Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó thoả mãn
Vậy số số hạng của tổng là 36

Bài 4:

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

Đúng(0)

NN

Ngô Nguyễn Anh Thư

10 tháng 9 2016

đúng rồi , có thể kết bạn với mình không

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP