Chứng minh:a) ( a 2 - ab b 2 ) ( a b ) = a 3 b 3

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2018

Chứng minh:a) ( a 2 - ab + b 2 ) ( a + b ) = a 3 + b 3 ;b) ( a 3 + a 2 b + ab 2 + b 3 ) ( a - b ) = a 4 - b 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2018

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở vế trái.

=> VT = VP (đpcm)

Đúng(0)

N

Nguyenngocdiem

25 tháng 6 2023

Bài 1: Chứng minh:a, ( a+b+c)(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)-ab-ac-bc)=a\(^3\)+b\(^3\)+c\(^3\)-3abcb, ( 3a+2b-1)(a+5)-2b(a-2)=(3a+5)(a+3)+2(7b-10)c,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2023

a: a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

b: Đề sai rồi bạn

c: 2(a+b+c)*(b/2+c/2-a/2)

=(a+b+c)(b+c-a)

=(b+c)^2-a^2

=c^2+2bc+c^2-a^2

Đúng(0)

DH

DO HOANG ANH

22 tháng 10 2015 - olm

cho(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)

chứng minh:a=b=c

#Toán lớp 8

0

B

BiBi

17 tháng 9 2019

1,Cho (a+b+c)²=3(a²+b²+c²) Chứng minh:a=b=c

2,Cho a+b+c=0.Chứng minh:a⁴+b⁴+c⁴=2(a²b²+b²c²+c²a²)

#Toán lớp 8

2

BP

bảo phạm

24 tháng 12 2019

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

BP

bảo phạm

24 tháng 12 2019

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=3a^2+3b^2+3c^2\)
mà \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,c\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=c\Rightarrowđpcm}\)

Đúng(0)

DN

dũng nguyễn đăng

4 tháng 9 2021

Chứng minh:
a) a^ + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)
b) a^3 – b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a – b)

#Sinh học lớp 8

1

NT

Nhan Thanh

4 tháng 9 2021

a. Ta có

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\) ( đpcm )

b. Ta có

\(VP=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\) ( đpcm )

Đúng(0)

MN

Miền Nguyễn

10 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:

a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)

b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2021

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(BE\cdot BA=BH^2\)

hay \(BE=\dfrac{BH^2}{BA}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:

\(CF\cdot CA=CH^2\)

hay \(CF=\dfrac{CH^2}{CA}\)

Ta có: \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{CA}\)

\(=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}\)

\(=\dfrac{AB^4\cdot AC}{AC^4\cdot AC}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

Đúng(0)

TL

Thịnh Lâm Hoàng

7 tháng 7 2023

Tại sao BH2 bằng với AB4 thế ạ?

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Linh

29 tháng 6 2016 - olm

a, Cho a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)

Chứng minh: a=b=c=1

b, Cho (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)

Chừng minh: a=b=c

c, Cho a,b,c,d (a,b,c,d khác 0) và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chừng minh: a/c=b/d

d, Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2

Chứng minh:a=b=c

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

29 tháng 6 2016

a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)

<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1

b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)

<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)

<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Linh

30 tháng 6 2016

#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huế Anh

18 tháng 2 2017 - olm

Câu 1:

Cho ab =1.Chứng minh:a⁵+b⁵=(a³+b³)(a²+b²)-(a+b)

Câu 2:

Cho x+y+z=1;x²+y²+z²=1;x³+y³+z³=1

Chứng minh:x+y²+z³=1

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Huế Anh

18 tháng 2 2017

Câu 1:

Cho ab =1.Chứng minh:a⁵+b⁵=(a³+b³)(a²+b²)-(a+b)

Câu 2:

Cho x+y+z=1;x²+y²+z²=1;x³+y³+z³=1

Chứng minh:x+y²+z³=1

#Toán lớp 8

2

N

ngonhuminh

18 tháng 2 2017

\(\left\{\begin{matrix}ab=1\left(1\right)\\a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a^5+b^3\right)+\left(b^3a^2+a^3b^2\right)=\left(a^5+b^5\right)+ab\left(a+b\right)\)(3)

Thay (1) vào (3)--> thay vào (2) => dpcm

Đúng(0)

QT

Quý Thiện Nguyễn

21 tháng 2 2017

tui bt lm 2 bài đó lun rùi, thứ 5 đem cho hen. Đc hk???

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Phú

29 tháng 11 2015 - olm

CHO 3 a;b;c số thõa mãn: a+b+c=0 ;-1 <a,b,c<1 .Chứng minh:a²+b²+c²<2

#Toán lớp 8

0

BD

Bướm Đêm Sát Thủ

8 tháng 4 2018

cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

chứng minh:a=b=c

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Hồng Ngát

8 tháng 4 2018

Có \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2-4a^2-4b^2-4c^2+4ab+4ac+4bc=0\)

\(\Rightarrow-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc=0\)

\(\Rightarrow-\left(a^2-2ab+b^2\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)-\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2-\left(b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP