Một thanh đồng chất dài L, trọng lượng P được treo năm ngang bằng hai dây. Dây thứ nhất buộc vào đầu bên trái của thanh, dây thứ hai buộc vào điểm cách đầu bên phải L/4. Lực căng của dây thứ hai bằng bao nhiêu ?
A. 2P/3
B. P/3
C. P/4
D. P/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
- Các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P → (đặt ở giữa thanh, hướng xuống); lực căng dây T →
(đặt ở B, hướng lên); phản lực của thanh Q → (đặt ở A, hướng lên).
- Áp dụng quy tắc momen lực, ta có
Xem hình 18.2G.
Thanh có trục quay cố định O, chịu tác dụng của ba lực P → , T → v à Q → Áp dụng quy tắc momen lực, ta được
M T = M P
T.OH = P.OG
T.0,5.OA = P.0,5OA
⇒ T = P = mg = 1,0.10 = 10 N.
Giả sử vật nặng được treo tại vị trí cách đầu B của thanh rắn một đoạn x. Khi đó ta có thể phân tích trọng lực P → tác dụng lên vật nặng thành hai lực thành phần F 1 → và F 2 → song song với . Lực tác dụng lên sợi dây thép tại điểm B và làm sợi dây thép dãn dài thêm một đoạn ∆ l 1 , lực F 2 → tác dụng lên sợi dây đồng tại điểm D và làm sợi dây đồng dãn dài thêm một đoạn ∆ l 2 . Vì sợi dây thép và sợi dây đồng có độ dài ban đầu l 0 và tiết diện S giống nhau, nên theo định luật Húc, ta có :
Muốn thanh rắn BD nằm ngang thì sợi dây thép và sợi dây đồng phải có độ dãn dài bằng nhau: ∆ l 1 = ∆ l 2 . Thay điều kiện này vào F 1 và F 2 , ta được :
F 1 / F 2 = E 1 / E 2
Mặt khác theo quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có :
F 1 / F 2 = (a - x)/a
Từ đó, ta suy ra :
Chọn A.
Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều → T1 + T2 = P (1)
Lại có: T 1 T 2 = d 2 d 1 = 1 2 → 2T1 – T2 = 0 (2)
Từ (1) và (2) → T1 = P/3, T2 = 2P/3