Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3 z + 4 w = 5 z + w , biết w = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a 10 3 .
B. 4 10 5 .
C. 8 10 3 .
D. 8 10 5 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Đáp án C.
Từ giả thiết, ta có:
3 z + 4 w = 5 z + w ⇔ 3 w + 4 z z w = 5 z + w ⇔ 3 w + 4 z w + z = 5 z w
⇔ 3 w 2 + 7 z w + 4 z 2 = 5 z w ⇔ 3 w 2 + 2 z w + 4 z 2 = 0 ⇔ 3 w z 2 + 2 w z + 4 = 0 ⇔ w z = − 1 3 ± i 11 3 .
Lấy moodun hai vế, ta được
w z = w z = − 1 3 ± i 11 3 = 1 3 2 + 11 3 2 = 2 3 ⇒ z = 3 2 .