Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh rằng ADEF là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 9 2018
Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒ ∠ A = 90 0
⇒ ∆ ABC vuông cân tại A
Ngược lại nếu ∆ ABC vuông cân tại A
⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có ∠ A = 90 0
⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông
Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ∆ ABC vuông cân tại A.
3 tháng 12 2022
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
Ta có: E là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AB (gt) nên ED là đường trung bình của ∆ ABC
DE = AF = 1/2 AC (1)
F là trung điểm của AC (gt) nên EF là đường trung bình ∆ ABC ⇒ EF = AD = 1/2 AB (2)
AB = AC (gt)
Từ (1), (2) và (gt) suy ra: AD = DE = EF = AF
Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.