Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)? A.
V
=
πa
3
3
24
(
d
v
t
t
)
B.
V
=
7
πa
3
3
24
(
d
v
t
t
)
C.
V
=
πa
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)?
A. V = πa 3 3 24 ( d v t t )
B. V = 7 πa 3 3 24 ( d v t t )
C. V = πa 3 3 12 ( d v t t )
D. V = 7 πa 3 3 12 ( d v t t )
Đáp án: B
Khối tròn xoay được tạo thành bởi lục giác ABCDEF có thể tích gấp đôi khối tròn xoay (H) được tạo thành bởi hình thang ABCF.
Gọi V* là thể tích của khối nón tạo bởi tam giác đều SAB
Do đó ta có: V = 2 V ( H ) và
V ( H ) = 8 V * - V * = 7 V * = 7 πa 3 3 24
Kết luận: ta có thể tích cần tìm là