Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Nối chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.
Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE
Gọi S là diện tích
Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD
Khi đó
Suy ra
Do E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác ABP, BCP nên
Chọn B.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD suy ra C G ⊥ A B D
Do đó mặt phẳng cần dựng là (CEG). Gọi F = E G ∩ A B
Đáp án B
Nối MN cắt SD tại Q, MB cắt AD tại P
Suy ra mp(BMN) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác BPQN và chia khối chóp thành 2 đa diện