Question

[Pham Trong Bach]

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 π   dm , chiều rộng 1 (m). Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I). Hình trụ.                    

(II). Hình lăng trụ tam giác đều.  

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối).

A. (I)

B. (II) 

C. (III) 

D. (IV) 

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Hình trụ có chu vi đường tròn đáy là C = 12 π ⇒ R = 6 ⇒ S ld = πR 2 = 36 π .  

Hình lăng trụ tam giác đều có chu vi đáy là  C = 12 π ⇒ a = 4 π ⇒ S 2 d = a 2 3 2 = 8 π 2 3 .

Hình hộp chữ nhật đáy là hình chữ nhật có chu vi đáy là  C = 12 π ⇒ a = 2 π b = 4 π ⇒ S 3 d = a . b = 8 π 2 .

Hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi đáy là C = 12 π ⇒ a = 3 π ⇒ S 4 d = a 2 = 9 π 2 .  

So sánh S 2 d > S 1 d ; S 2 d ; S 3 d ; S 4 d ⇒  theo phương án II thì bồ đựng nhiều thóc nhất.