Hãy đơn giản các biểu thức: t g 2 α - sin 2 α . t g 2 α
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
18 tháng 4 2019
sin α - sin α c o s 2 α = sin α (1 – c o s 2 α )
= sin α [( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α ]
= sin α .( sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α )
= sin α . sin 2 α = sin 3 α
PT
1
CM
22 tháng 4 2019
(1 - cos α )(1 + cos α ) = 1 – c o s 2 α = ( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α
= sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α = sin 2 α
DH
2
2 tháng 9 2018
bài 1: ta có : \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)
\(=cos^220+cos^270+cos^240+cos^250\)
\(=cos^220+cos^2\left(90-20\right)+cos^240+cos^2\left(90-40\right)\)
\(=cos^220+sin^220+cos^240+sin^240=1+1=2\)
bài 2: a) ta có : \(cot^2\alpha-cos^2\alpha=cos^2\alpha\left(\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1\right)=cos^2\alpha.\left(\dfrac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\)
\(=cos^2\alpha.\left(\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.cot^2\alpha\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin\alpha}{1-cos\alpha}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 7 2019
\(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-2\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\)
\(=4\sin^2\alpha-2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\)
\(B=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-1=0\)
\(C=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=3\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\frac{1}{9}\right)^2-\frac{1}{9}=\frac{61}{27}\)
t g 2 α - sin 2 α . t g 2 α = t g 2 α ( 1 - sin 2 α ) = t g 2 α sin 2 α + c o s 2 α - sin 2 α = t g 2 α . c o s 2 α = sin 2 α / c o s 2 α . c o s 2 α = sin 2 α