Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:
A. 420 cách.
B. 120 cách.
C. 252 cách.
D. 360 cách.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A 15 2 cách.
sau khi chọn 2 nam thì còn lại 13 bạn nam. Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+) chọn 1 nữ và 2 nam có 5 . C 13 2 cách.
+) chọn 2 nữ và 1 nam có 13 . C 5 2 cách.
+) chọn 3 nữ có C 5 3 cách.
Vậy có A 15 2 ( 5 . C 13 2 + 13 . C 5 2 + C 5 3 ) = 111300 cách.
Chọn D.
Tổ 2: |-----------------------------|--------------------------|---|
Tổ 1: |-------------------------|---|
Tổ 3: |------------|------|---|
Theo đề bài ra ta có:
Tổng số phần bằng nhau là:
1+2+2+2=7(phần)
Số công nhân ban đầu ở tổ 3 là:
(56:7)+10+1=19(người)
Số công nhân ban đầu ở tổ 1 là:
8x2-1=15(người)
Số công nhân ban đầu ở tổ 2 là:
56-(19+15)=22(người)
Tổng số công nhân cả đội bằng tổng số công nhân ở cả hai tổ.
Tổng số công nhân của cả đội là:
10 + 15 = 25 (công nhân)
Mỗi người trung bình làm được 153 sản phẩm thì tổng số sản phẩm của cả đội là:
153 x 25 = 3825 (sản phẩm)
Số sản phẩm đội hai làm được là:
3825 - 135 x 10 = 2475 (sản phẩm)
Số sản phẩm trung bình mỗi người tổ 2 cần làm là:
2475 : 15 = ... (sản phẩm)
Số công nhân của tổ 1 là:
\(1260\div6=210\) (người)
Số công nhân của tổ 2 là:
\(1260\div5=252\)(người)
Số công nhân của tổ 4 là:
\(210\times3=630\)(người)
Số công nhân của tổ 3 là:
\(1260-210-252-630=168\)(người)
Trong 1 giờ 8 CN nữ là được
8x3=24 sản phẩm
Mỗi CN nam làm hơn mức TB cộng cả tổ là 4 sản phẩm thì hai CN nam là hơn hai lần TB cộng của tổ 8 sản phẩm
Tổng số CN là
8+2=10 CN
Chia tổng số sản phẩm của tổ thành 10 phần thì TBC của tổ là 1 phần như thế
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| Tổng SP của tổ
|-----|-----|---|
8 SP
(Nhìn trên sơ đồ ta thấy 8 lần TB công của tổ bằng số sản phẩm của 8 CN nữ làm được cộng với 8 sản phẩm)
8 lần TB cộng số sản phẩm của tổ là
24+8=32 sản phẩm
TB cộng của tổ là
32:8=4 sản phẩm
Số sản phẩm 1 CN nam là là
4+4=8 sản phẩm
Số sản phẩm của tổ là
24+2x8=40 sản phẩm
Đáp án A
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp
Cách giải:
Chọn 1 kĩ sư là tổ trưởng trong 3 kĩ sư nên ta có 3 cách chọn
Chọn 1 công nhân làm tổ phó trong 7 công nhân nên có 7 cách chọn
Chọn 3 công nhân trong 6 công nhân còn lại làm tổ viên nên có C 6 3 cách chọn
Như vậy có: 3.7. C 6 3 = 420 cách chọn theo yêu cầu bài toán