Cho hình lăng trụ
A
B
C
.
A
'
B
'
C
'
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng
(
A
E
F
)
chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích
V
1
và
V
2
như hình vẽ. Tỉ số
V
1
V
2
là A.
1
2
B. 1 C.
1
3
D.
1
4
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng ( A E F ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1
C. 1 3
D. 1 4
Đáp án A
V 1 = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B E F C = 1 3 d A ; B C C ' B ' . S B C C ' B ' = 1 2 V A B C C ' B '
Mà:
V A B C . A ' B ' C ' = V A . A ' B ' C ' + V A . B C C ' B ' ⇒ V A B C ' C ' B ' = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 = 1 2 . 2 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '
Mặt khác:
V 1 + V 2 = V A B C . A ' B ' C ' → V 2 = 2 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V 1 V 2 = 1 3 : 2 3 = 1 2