Biết rằng phương trình 2 - x 2 x - 4 - x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 8 2017

Biết rằng phương trình 2 - x + 2 + x - 4 - x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của T = ( a + 2 ) 2 + b là? A. T = 3 2 + 2 B. T = 6 C. T = 8 D. T = 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 8 2017

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 12 2019

Biết rằng phương trình 2 − x + 2 + x − 4 − x 2 = m có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a , b ∈ ℝ . Khi đó giá trị của biểu thức T = a + 2 2 + b là A. T = 3 2 + 2 B. T = 6 C. T = 8 D. T = 0 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 12 2019

Đáp án B

Đặt t = 2 − x + 2 + x ⇔ t 2 = 4 + 2 4 − x 2 ⇔ 4 − x 2 = t 2 − 4 2 và x ∈ − 2 ; 2 ⇒ t ∈ 2 ; 2 2

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t − t 2 − 4 2 = m ⇔ 2 m = − t 2 + 2 t + 4 = f t .

Xét hàm số f t = − t 2 + 3 t + 4 trên đoạn 2 ; 2 2 ⇒ min 2 ; 2 2 f t = − 4 + 4 2 ; m a x 2 ; 2 2 f t = 4

Do đó, để phương trình f t = 2 m có nghiệm ⇔ − 2 + 2 2 ≤ m ≤ 2 ⇒ a = − 2 + 2 2 b = 2

Vậy T = a + 2 2 + b − 2 + 2 2 + 2 2 + 2 = 6

Đúng(0)

TM

Trần Minh Nguyệt

8 tháng 6 2017 - olm

Cho phương trình: x² - 2(m+1)x +m-4=0

a/ giải phương trình khi m=5

b/ chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d/ chứng minh rằng biểu thức M= x₁(1-x²) + x₂(1-x₁) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

29 tháng 5 2020

Xin lựa a;b ... c;d e rỗng tuếch :>> (ko bt đúng ko nữa).

a, Thay m = 5 vào biểu thức ta đc

\(x^2-2\left(5+6\right)x+5-4=0\)

\(x^2-33x+1=0\)

\(\Delta=\left(-33\right)^2-4.1.1=1089-4=1085>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{33-\sqrt{1085}}{2};x_2=\frac{33+\sqrt{1085}}{2}\)

b, Ta có :

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2-4-4m+16=4m^2-4m+12\)

\(=\left(4m^2-4m+1\right)+11\ge11\forall m\)

Vậy phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt vs mọi x

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 3 2022

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) (1)
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 3 2022

a, Thay m = 1 ta đc

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0

\(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 3 2022

d.

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Đúng(1)

DT

Đào Thị Thanh Huyền

9 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình ( ẩn x ): x mũ 2 + 2(m+2)x +4m - 1= 0 (1)

a, giải phương trình (1) khi m=2

b, chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

TN

Tuyến Nguyễn

9 tháng 5 2015

a, Với m=2 thì phương trình (1) trở thành
x mũ 2 + 2(2+2)x +4.2 -1 =0
<=> x mũ 2 + 8x +7 =0
<=> x mũ 2 + x + 7x +7 =0
<=> (x+1)(x+7) =0
<=> x= -1 hoặc x= -7
b, Ta có:
penta' = (m+2)mũ2 - 4m -1
= m m 2 +4m +4 -4m -1
= m mũ2 +3

vì m mũ2 luôn > hoặc = 0 với mọi m

suy ra m mũ2 +3 luôn >0 với mọi m

suy ra penta' >0 hay có hai nghiệm phân biệt (đpcm)

CÒN PHẦN SAU THÌ MK KO BIẾT LÀM .... THÔNG CẢM

Đúng(0)

TP

Triết Phan

1 tháng 3 2022

Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)

a, Giải phương trình khi m=1

b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2022

a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là \(x^2-3x-5=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=9+20=29\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{29}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(-m-4\right)\)

\(=4m^2+4m+1+4m+16\)

\(=4m^2+8m+17\)

\(=4m^2+4m+4+13\)

\(=\left(2m+2\right)^2+13>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 3 2022

a, Thay m =1 ta đc

\(x^2-3x-5=0\)

\(\Delta=9-4\left(-5\right)=9+20=29>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{29}}{2}\)

b, Ta có \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(-m-4\right)=4m^2+4m+1+4m+16\)

\(=4m^2+8m+16+1=4\left(m^2+2m+4\right)+1=4\left(m+1\right)^2+13>0\)

vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

Đúng(0)

AA

Admin (a@olm.vn)

Admin VIP

20 tháng 3 2021 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+1=0\).

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

b) Chứng minh rằng khi phương trình có nghiệm thì có một hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.

#Toán lớp 9

0

LX

Lê Xuân Đức

15 tháng 1 2018 - olm

Bài 10: Cho phương trình (m+4)²-2(m-3)x-2=0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Khi đó tìm nghiệm thứ hai của phương trình

#Toán lớp 9

0