Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số
y
=
x
3
–
m
x
2
+
3
(
m
2
-
1
)
x
–
m
3
+
m
có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ? A. m = 2 hoặc
m
=
1
2
B. m = 2 C.
m
=
1
2
D.
m
=
-
1
2
hoặc
m
=
...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 – m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x – m 3 + m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?
A. m = 2 hoặc m = 1 2
B. m = 2
C. m = 1 2
D. m = - 1 2 hoặc m = 1 2
Chọn A
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 ) .
Hàm số có hai cực trị => y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> ( 3 m ) 2 - 3 . 3 ( m 2 - 1 ) > 0 <=> 9 > 0 đúng với mọi m. Ta có điểm cực đại là B(m - 1; -2m + 2) và cực tiểu là C(m + 1; -2m - 2)