Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3 2 - sin x 1 A. m a x y = 4 , m i n y = 2 B. m...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 8 2018

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3 2 - sin x + 1 A. m a x y = 4 , m i n y = 2 B. m a x y = 3 , m i n y = 3 + 1 C. m a x y = 4 , m i n y = 3 + 1 D. m a x y = 3 , m i n y = 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 8 2018

Chọn C

Đúng(0)

TM

Trần Minh Châu

5 tháng 10 2021

Gọi M và n lần lượt là gtln và gtnn của hàm số y= cos^2* x/3+ sin*x/3+1. Tính tổng M+n

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 10 2021

Đề là \(\dfrac{cos^2x}{3}+\dfrac{sinx}{3}+1\) hay \(cos^2\left(\dfrac{x}{3}\right)+sin\left(\dfrac{x}{3}\right)+1\) vậy nhỉ?

Đúng(0)

TM

Trần Minh Châu

8 tháng 10 2021

dạ cái thứ 2 ạ

Đúng(0)

A

♥ Aoko ♥

14 tháng 9 2021

Tìm GTLN, GTNN của các hàm số :

a) \(y=sin\left(1-x^2\right)\)

b) \(y=cos\sqrt{2-x^2}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

a.

\(-1\le sin\left(1-x^2\right)\le1\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(1-x^2=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Rightarrow x^2=\dfrac{\pi}{2}+1+k2\pi\) (\(k\ge0\))

\(y_{max}=1\) khi \(1-x^2=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow x^2=1-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) (\(k\ge1\))

b.

Đặt \(\sqrt{2-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;\sqrt{2}\right]\subset\left[0;\pi\right]\)

\(y=cost\) nghịch biến trên \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow\) nghịch biến trên \(\left[0;\sqrt{2}\right]\)

\(\Rightarrow y_{max}=y\left(0\right)=cos0=1\) khi \(x^2=2\Rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

\(y_{min}=y\left(\sqrt{2}\right)=cos\sqrt{2}\) khi \(x=0\)

Đúng(2)

LP

Lê Phương Thảo

20 tháng 9 2020

Bài 1. Tìm chu kỳ của: y = sin x - sin ^x/₂ + sin ^x/₃ - sin ^x/₄ + .... + sin ^x/₉ - sin ^x/10

Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của:

a) y = 6cos²x + cos²2x

b) y = ( 4sinx - 3cosx )² - 4 ( 4sinx - 3cosx ) + 1

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 9 2020

1.

Các hàm \(sinx;sin\frac{x}{2};sin\frac{x}{3};...;sin\frac{x}{10}\) có chu kì lần lượt là \(2\pi;4\pi;6\pi;...;20\pi\)

\(\Rightarrow\) Chu kì của hàm đã cho là \(BCNN\left(2\pi;4\pi;...;20\pi\right)=15120\pi\)

2.

a.

\(y=cos^22x+3cos2x+3\)

\(y=\left(cos2x+1\right)\left(cos2x+2\right)+1\ge1\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(cos2x=-1\)

\(y=\left(cos2x-1\right)\left(cos2x+4\right)+7\le7\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(cos2x=1\)

b.

Đặt \(a=4sinx-3cosx\Rightarrow a^2\le\left(4^2+\left(-3\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le a\le5\)

\(y=a^2-4a+1\) với \(a\in\left[-5;5\right]\)

\(y=\left(a-2\right)^2-3\ge-3\Rightarrow y_{min}=-3\) khi \(a=2\)

\(y=\left(a-9\right)\left(a+5\right)+46\le46\Rightarrow y_{max}=46\) khi \(a=-5\)

Đúng(0)

LP

Lê Phương Thảo

21 tháng 9 2020

Em ko hiểu câu 2a

Đúng(0)

TP

Trâm Phạm

4 tháng 10 2020

Tìm GTLN GTNN của hàm số

a, y=3-2sin(x+pi/6)

b, y=2(sin⁴x+cos⁴x) +3

c, y=4sinx.cosx -1

d, y= 2sin.3x +1

e, y= 4-3sin².2x

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 10 2020

c.

\(y=2sin2x-1\)

Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-3\le y\le1\)

\(y_{min}=-3\) khi \(sin2x=-1\)

\(y_{max}=1\) khi \(sin2x=1\)

d.

\(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)

e.

\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow1\le y\le4\)

Đúng(0)

TP

Trâm Phạm

4 tháng 10 2020

Em c.ơn ạ

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nguyễn

13 tháng 10 2021

Gọi M, m là GTLN và GTNN của hàm số y= sin^(2)x - 4cosx +2. Tính M+m

A. 4

B. 6

C. 7

D. 13

#Toán lớp 12

1

CN

Cao ngocduy Cao

13 tháng 10 2021

c

Đúng(1)

NN

Nguyễn Nguyễn

13 tháng 10 2021

có thể cho em hỏi cách giải không ạ

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quỳnh Trang

12 tháng 4 2020

1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2

2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4

3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )

#Toán lớp 9

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2020

Câu 2:

\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)

\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)

\(\Rightarrow-22\le A\le30\)

\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2020

\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)

Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)

\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)

Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)

Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Quang

25 tháng 7 2018

1. Cho x,y thỏa mãn: x²+ 5y² - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN

2. Cho x,y thỏa mãn: 3x² + y² + 2xy + 4 = 7x + 3y

a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y

b) Tìm GTNN, GTLN của x

3. Cho x,y thỏa mãn: x² + 2y² + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y

#Toán lớp 8

4

MP

Mysterious Person

29 tháng 8 2018

1) ta có : \(x^2+5y^2-4xy+2y=3\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=2-\left(y+1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow2\ge\left(y+1\right)^2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le y+1\le\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}-1\le y\le\sqrt{2}-1\)

ta lại có : \(\left(y+1\right)^2=2-\left(x-2y\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\ge\left(x-2y\right)^2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x-2y\le\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}+2y\le x\le\sqrt{2}+2y\Leftrightarrow-2-3\sqrt{2}\le x\le-2+3\sqrt{2}\)

vậy \(x_{max}=-2+3\sqrt{2}\)

dâu "=" xảy ra khi \(y=\sqrt{2}-1\)

Đúng(0)

MP

Mysterious Person

29 tháng 8 2018

câu 3 : ta có : \(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Leftrightarrow y^2=-\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)-10\ge0\)

\(\Leftrightarrow-5\le x+y\le-2\)

\(\Rightarrow S_{max}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=0\\x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=0;x=-2\)

\(S_{min}=-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=0\\x+y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=0;x=-5\)

bài này có trong đề thi hsg trường mk :)

Đúng(0)

NH

Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ

12 tháng 7 2019

Tính GTLN - GTNN của hàm số:

a) y= 2sin²x + căn 3 sin2x

b) y= sin²x - 4sinx + 5

c) y= cos²x - cosx

d) y= sin⁴x - 2cos²x +1

#Toán lớp 11

0

N

Nguyễn

15 tháng 5 2021 - olm

Cho hai số x và y thỏa mãn điều kiện : 3*x + y =1

a, tìm GTNN của biểu thức M= 3*x^2 + y^2

b, Tìm GTLN của biểu thức N= x*y

#Toán lớp 8

1

NH

Nhật Hạ

15 tháng 5 2021

Ta có: 3x + y = 1 => y = 1 - 3x

a, Thay y = 1 - 3x vào M, ta có:

\(\Rightarrow M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{12}=3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}=0\\3x+y=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN M = 1/4 khi x = y = 1/4

b, Thay y = 1 - 3x vào N

\(\Rightarrow N=x\left(1-3x\right)=x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-3.\left(-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\le\frac{1}{12}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=0\\3x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=1-3x=1-3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy GTLN N = 1/12 khi x = 1/6 và y = 1/2

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP