Cho hàm số
y
=
x
3
-
6
x
2
+
3
(
m
+
2
)
x
-
m
-
6
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu A.
-
23
4
<
m
<
2
. B.
-
15
4
<
m
<
2
. C.
-
21
4
<
m
<
2
. D.
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 3 ( m + 2 ) x - m - 6 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu
A. - 23 4 < m < 2 .
B. - 15 4 < m < 2 .
C. - 21 4 < m < 2 .
D. - 17 4 < m < 2 .
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x 1 , x 2
Chia y cho y’ ta được :
Điểm cực trị tương ứng :
Với x 1 + x 2 = 4 x 1 x 2 = m + 2 nên y 1 y 2 = ( m - 2 ) 2 ( 4 m + 17 )
Hai cực trị cùng dấu ⇔ y 1 y 2 > 0
Kết hợp đk : - 17 4 < m < 2