Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng
0
,
3
π
có tổng các nghiệm là ...
Đọc tiếp
Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng 0 , 3 π có tổng các nghiệm là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
13 tháng 8 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 5 2019
Đáp án B
Ta có: P T ⇔ 4 c os 3 x − 3 cos x + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0
⇔ cos x 4 c os 2 x − 3 + 2 sin 2 x + 9 sin x − 5 = 0 ⇔ cos x 1 − 4 sin 2 x + 2 sin x − 1 s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x + 2 sin x cos x + s inx + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 s inx + cos x + sin 2 x + 5 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 = 0 ⇔ s inx = 1 2 ⇔ x = π 6 k 2 π x = 5 π 6 + k 2 π
Với x ∈ 0 ; 3 π ⇒ x = π 6 ; 5 π 6 ; π 6 + 2 π ; 5 π 6 + 2 π ⇒ T = 6 π .
CM
10 tháng 5 2017
Chọn D
Phương trình tương với:
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng [ - π ; 0 ) , phương trình có đúng 2 nghiệm (là - π và - 2 π 3 ).
CM
23 tháng 4 2017
Đáp án D.
Phương trình tương với:
cos x − 2 cos 2 x − 1 − 4 cos 3 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ − 4 cos 3 x − 2 cos 2 x + 4 cos x + 2 = 0 ⇔ 2 t 3 + t 2 − − 2 t − 1 = 0 t = cos x ⇔ t 2 − 1 2 t + 1 = 0 ⇔ t = 1 t = − 1 t = − 1 2
Trên đường tròn đơn vị, các điểm nghiệm của phương trình là 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ. Do đó trên nửa khoảng − π ; 0 , phương trình có đúng 2 nghiệm (là − π và − 2 π 3 ).
CM
2 tháng 5 2019
Chọn D
ta có cos2x - √3sin2x= 1
⇔ 1 2 cos 2x - 3 2 . sin 2 x = 1 2 ⇔ sin π 6 . c os2x - cos π 6 . sin2x = 1 2 ⇔ sin π 6 − 2 x = sin π 6 ⇔ π 6 − 2 x = π 6 + k 2 π π 6 − 2 x = π − π 6 + k 2 π ⇔ x = − k π x = − π 3 − k π ⇔ x = l π x = − π 3 + l π ( l = − k ∈ Z )
Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là x = 2 π 3
