Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x= π Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng
A. π ∫ 0 π cos 2 x dx
B. π ∫ 0 π sinx - cos x 2 dx
C. - π ∫ 0 π cos 2 xdx
D. ∫ 0 π cos - sin x 2 xdx
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D.
Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
Thể tích cần tính:
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Giải phương trình:
Phương trình (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà f π = 0 ⇒ x = π là nghiệm duy nhất của (1).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Mà
Chọn A.