Cho hình chóp S . A B C D đáy A B C D là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A D ) và ( S B C ) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. A D
B. B D
C. D C
D. A C
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Mặt phẳng cách đều 5 điểm là mặt phẳng mà khoảng cách từ 5 điểm đó đến mặt phẳng là bằng nhau.
Có 5 mặt phẳng thỏa mãn là:
+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SBC .
+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB,CD và song song với SAD .
+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SAB .
+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AD,BC và song song với SCD .
+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của SA,SB,SC,SD.
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
Đáp án B
Phương pháp:
Gọi các trung điểm của các cạnh bên và các cạnh đáy.
Tìm các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.
Cách giải:
Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .
Ta có thể tìm được các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là (EFGH); (EFNQ); (GHQN); (FGPM); (EHPM)
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
a) Gọi N là giao điểm của EM và CD
Vì M là trung điểm của AB nên N là trung điểm của CD (do ABCD là hình thang)
⇒ EN đi qua G
⇒ S, E, M, G ∈ (α) = (SEM)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có (α) ∩ (SAC) = SO
và (α) ∩ (SBD) = SO = d
b) Ta có: (SAD) ∩ (SBC) = SE
c) Gọi O' = AC' ∩ BD'
Ta có AC' ⊂ (SAC), BD' ⊂ (SBD)
⇒ O' ∈ SO = d = (SAC) ∩ (SBD)
Đáp án A