Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 m l . Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao hộp là y (x, y > 0; cm)
Ta có
Đáp án C
Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x ; y > 0 ; c m
Ta có
V = x 2 y = 180 ; S t p = 4 x y + 2 x 2 = 4.180 x + 2 x 2 = 360 x + 360 x + 2 x 2 ≥ 3 360 2 .2 3
Dấu “=” xảy ra
⇔ 360 x = 2 x 2 ⇔ x = 180 3 ⇒ y = 180 x 2 = 180 3 c m
Thể tích hộp là:
4,5*3,5*12=189(cm3)=189000(ml)
=>Thể tích sữa chiếm 180/189000=0,95%
Ta có:
Diện tích vật liệu để làm vỏ hộp là:
Ta có:
Bảng biến thiên:
Vậy, để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng V 2 π 3 .
Chọn A.
a/ Diện tích xung quanh hộp là:
Sxq=2.p.h=2.(7+5).10=240(cm2)
Diện tích giấy cần dùng để sản xuất một chiếc hộp xà phòng trên:
Sxq+2S= 240+ 2.7.5=310(cm2)
Vậy cần dùng 310cm2 giấy để sản xuất một chiếc hộp xà phòng trên
b/ Thể tích hộp xà phòng là:
V=S.h= 7.5.10= 350(cm3)
Vậy thể tích hộp là 350(cm3)
Đáp án C