Tìm cấp số cộng a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 , biết rằng
a 1 + a 3 + a 5 = - 12 và a 1 a 3 a 5 = 80
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2016
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
17 tháng 8 2016
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2022
Lời giải:
Nếu $a,b,c$ lập thành csc thì $b=a+m, c=a+2m$ với $m$ là công sai.
Khi đó:
$3(a^2+b^2+c^2)-6(a-b)^2=3[a^2+(a+m)^2+(a+2m)^2]-6(a-a-m)^2$
$=3(a^2+a^2+m^2+2am+a^2+4m^2+4am)-6m^2$
$=3(3a^2+5m^2+6am)=9a^2+15m^2+18am-6m^2$
$=9a^2+9m^2+18am$
$=9(a^2+m^2+2am)=9(a+m)^2=(3a+3m)^2$
$=(a+a+m+a+2m)^2=(a+b+c)^2$ (đpcm).
8 tháng 6 2016
1./ \(\frac{X+\frac{5}{3}}{2}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow X+\frac{5}{3}=\frac{14}{3}\Leftrightarrow X=\frac{14-5}{3}=\frac{9}{3}=3.\)
2./ \(\frac{21}{4}dm^2=\frac{21}{4}\cdot\left(100\right)^2mm^2=52.500mm^2.\)
\(75000m^2=75000\cdot\frac{1}{100^2}hm^2=7,5hm^2\)
3./
a) Tổng bằng 8; Tỷ bằng 1/3. Tổng số phần bằng nhau là 1+3=4. =>\(a=\frac{8}{4}\cdot1=2\)và \(b=\frac{8}{4}\cdot3=6\)
b) Hiệu bằng 50; Tỷ bằng 5/3. Hiệu số phần bằng nhau là: 5-3=2 =>\(a=\frac{50}{2}\cdot5=125\)và \(b=\frac{50}{2}\cdot3=75\).
Kí hiệu công sai là d, ta có
Giải ra ta được d = ± 3.
Các cấp số cộng phải tìm là
2, -1, -4, -7, …
Và -10, -7, -4, -1,….