CMR:
3n+63 chia hết cho 72 (n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2,n chẵn)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
12 tháng 8 2016
hiểu dấu ":" là kí hiệu đồng dư nhé
32 : 9 (mod72)
gọi n=2k
do n chẵn nên 3n : 9 (mod 72)
3n+63:9+63:72
=>3n+63 chia hết cho 72
PD
0
TB
1
28 tháng 4 2020
Ta có:
+) \(A\left(n\right)=3^n+63⋮9\) với n > = 2
+) Vì n chẵn nên đặt n = 2k và k nguyên dương
\(A\left(n\right)=3^n+63=3^{2k}-1+64\)
Vì \(3^{2k}-1=9^k-1⋮\left(9-1\right)\Rightarrow3^{2k}-1⋮8\) và 64 chia hết cho 8
=> \(A\left(n\right)=3^n+63⋮8\)
Lại có: ( 8; 9) = 1 và 8.9 = 72
=> \(A\left(n\right)⋮72\) với n số tự nhiên chẵn và lớn hơn hoặc bằng 2.
23 tháng 10 2020
3n3n ⋮⋮ n−1n−1
⇒3(n−1)+3⇒3(n−1)+3 ⋮⋮ n−1n−1
Do 3(n−1)3(n−1) ⋮⋮ n−1⇒3n−1⇒3 ⋮⋮ n−1n−1
⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}
Với n−1=−1⇒n=0n−1=−1⇒n=0
n−1=1⇒n=2n−1=1⇒n=2
n−1=−3⇒n=−2n−1=−3⇒n=−2
n−1=3⇒n=4n−1=3⇒n=4
Vậy n={0;±2;4}
17 tháng 10 2015
a) n+15 chia hết cho n-3
=> n-3+18 chia hết cho n-3
=> 18 chia hết cho n-3
Vi n>5 => n=9;18
b) câu hỏi tương tự
c) 3n+13 chia hết cho 2n+3
=> 6n+26 chia hết cho 2n+3
=> 6n+9+17 chia hết cho 2n+3
=> 3.(2n+3)+17 chia hết cho 2n+3
=> 17 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3=17
=> 2n=14
=> n=7
25 tháng 10 2016
a) n + 3 chia hết cho n
Vì n chia hết cho n nên để n + 3 chia hết cho n thì 3 chia hết cho n
Từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }
b) 35 - 12n chia hết cho n ( n < 3 )
Vì 12n chia hết cho n nên để 35 - 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n
từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 35 ) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }
Mà n < 3 nên n = 1
Vậy n = 1
c) 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )
theo bài ra ta có :
16 - 3n chia hết cho n + 4
28 . ( 3n + 12 ) chia hết cho n + 4
28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4
vì 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 nên để 28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 thì 28 chia hết cho n + 4
Từ đó suy ra : n + 4 \(\in\)Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
mà n < 6 nên n = { 1 ; 2 ; 4 }
vậy n = { 1 ; 2 ; 4 }
d) 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )
ta có : 9 - 2n chia hết cho 9 - 2n nên 5 . ( 9 - 2n ) chia hết cho 9 - 2n ( 1 )
Vì 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n nên 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
5 . ( 9 - 2n ) + 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n
=> 45 - 10n + 10n + 4 chia hết cho 9 - 2n
45 + 4 chia hết cho 9 - 2n
49 chia hết cho 9 - 2n
để 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n thì 49 chia hết cho 9 - 2n
Vậy 9 - 2n \(\in\)Ư ( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }
Vì 9 - 2n \(\le\)9 nên 9 - 2n \(\in\){ 1 ; 7 }
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-2n=7\\9-2n=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=4\end{cases}}}\)
AY
19 tháng 5 2017
a) n + 3 chia hết cho n ( n thuộc N )
Ta có : n chia hết cho n
n + 3 chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n thuộc Ư ( 3 )
=> n thuộc { 1 ; 3 }
