Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng
d
1
:
x
-
3
1
=
y
+
1
-
2
=
z
+
1
1
;
d
2
:
x
1
=
y
-
2
=
z
-
1
1
;
d
3
:
x
-
1
2
=
y
+
1
1
=
z
-
1
1
;
d
4
:
x
1
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng d 1 : x - 3 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1 ; d 2 : x 1 = y - 2 = z - 1 1 ; d 3 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 1 ; d 4 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Chọn D
Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁ = (3;-1;-1) và có một véctơ chỉ phương là
Đường thẳng d₂ đi qua điểm M₂ = (0;0;1) và có một véctơ chỉ phương là
Do
và M₁ ∉ d₁ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau.
Gọi (α) là mặt phẳng chứa d₁ và d₂ khi đó (α) có một véctơ pháp tuyến là
. Phương trình mặt phẳng (α) là x+y+z-1=0.
Do
không cùng phương với 
nên đường thẳng AB cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.