Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0) A.
a
5
;
3
5
a
B.
a
3
;
2
2
3
a
C.
a
2
;
a
2
D.
a
3
;
a
3
3
...
Đọc tiếp
Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)
A. a 5 ; 3 5 a
B. a 3 ; 2 2 3 a
C. a 2 ; a 2
D. a 3 ; a 3 3
Đáp án D
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là
Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là
Ta có diện tích tam giác vuông
Ta có bảng biến thiên
Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng