Một dây thép có đường kính tiết diện 6mm được dùng để treo một trọng vật có khối lượng 10 tấn. Cho biết giới hạn bền của dây thép 3. 10 10 N/ m 2 . Lấy g = 10 m/ s 2 . Hệ số an toàn là:
A. 6,9
B. 6,8
C. 8,6
D. 9,6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
Tiết diện của dây thép:
Lực căng tác dụng lên một đơn vị diện tích của tiết diện dây thép:
→ Hệ số an toàn:
Đáp án: C
Tiết diện của dây thép:
Lực căng tác dụng lên một đơn vị diện tích của tiết diện dây thép:
Chọn chiều dương hướng lên trên.
Sức căng lớn nhất dây thép có thể chịu được bằng trọng lượng của vật nặng
450 : Tmax = Mg = 450 . 10 = 4500 N
Khi dùng dây để kéo vật có khối lượng m = 400kg đi lên với gia tốc a thì sức căng của dây là T.
Ta có: T⃗ + P⃗ = ma⃗ . Về đọ lớn: T−P= ma⇒ T= m(g+a)
Điều kiện để dây không đứt: T ≤ Tmax ⇒ m(g+a) ≤ 4500
⇒a ≤ 4500 − mg/m=4500−400.10/400⇒a ≤ 1,25m/s2
Chọn chiều dương hướng lên trên.
Sức căng lớn nhất dây thép có thể chịu được bằng trọng lượng của vật nặng 450kg: Tmax=Mg=450.10=4500N
Khi dùng dây để kéo vật có khối lượng m=400kg đi lên với gia tốc a thì sức căng của dây là T.
Ta có: \(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\). Về đọ lớn: \(T-P=ma\Rightarrow m=\left(g+a\right)\)
Điều kiện để dây không đứt: \(T\le T_{max}\Rightarrow m\left(g+a\right)\le4500\)
\(\Rightarrow a\le\frac{4500-mg}{m}=\frac{4500-400.10}{400}\Rightarrow a\le1,25m/s^2\)
Đáp án: C
Trọng lượng của vật: P = mg = 120.10 = 1200N
Ứng suất kéo gây bởi trọng lượng của đèn chùm:
Vậy dây treo phải có tiết diện nhỏ nhất là 54 mm2 để ứng suất kéo gây bởi trọng lượng của vật không vượt quá 20% giới hạn bền của vật liệu làm dây.
Ta có:
+ Độ dãn của dây: ∆ l = 101 - 100 = 1 c m = 0 , 01 m
+ Khi cân bằng lực kéo đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật: F d h = P ↔ k ∆ l = m ↔ E S l 0 ∆ l = m g ↔ E π d 2 4 l 0 ∆ l = m g → d = 2 m g l 0 π . E . ∆ l = 2 100 . 10 . 1 π . 2 . 10 11 . 0 , 01 ≈ 7 , 98 . 10 - 4 m
Đáp án: B
Chọn C
Tiết diện của dây thép:
Lực căng tác dụng lên một đơn vị diện tích của tiết diện dây thép: