Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm M(2; -1; 0). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mp (Oxy) tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
d : x = − 1 + 2 t y = − 2 − t , t ∈ ℝ z = 2 t .
Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒ H − 1 + 2 t ; − 2 − t ; 2 t .
⇒ M H → = − 3 + 2 t ; 1 − t ; − 1 + 2 t
Ta có − 3 + 2 t .2 + 1 − t . − 1 + − 1 + 2 t .2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H 1 ; − 3 ; 2
Suy ra M ' 0 ; − 3 ; 3 .
Chọn A.
Đường thẳng d đi qua M(-2;2;1) và có vectơ chỉ phương
Gọi H 1 + t ; 2 t ; 2 + t ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng ∆ .
Ta có M H → 1 + t ; 2 t ; 2 + t và u ∆ → 1 ; 2 ; 1 là VTCP của đường thẳng ∆
Vì
M H ⊥ ∆ ⇔ M H → . u ∆ → = 0 ⇔ t + 2 2 t + 3 + t = 0 ⇔ 6 t + 6 = 0 ⇔ t = - 1
nên H ( 0;-2;1 )
Chọn đáp án A
Đáp án A
Em có M’ là hình chiếu song song của M trên (Oxz) ⇒ M ' = Δ ∩ Oxz ⇒ M ' 5 ; 0 ; − 3 .
Vậy tổng tọa độ của điểm M’ là 2.