Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Xét tam giác HAI vuông tại H và tam giác KAI vuông tại K:
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AI là cạnh chung
=> Tam giác HAI = Tam giác KAI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IHK cân tại I
b.
AH = AK (Tam giác HAI = Tam giác KAI)
=> Tam giác AHK cân tại A
=> AHK = \(\frac{180-HAK}{2}\)
mà ABC = \(\frac{180-BAC}{2}\) (Tam giác ABC cân tại A)
=> AHK = ABC mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
c. Gọi M là giao điểm của AI và HK
Xét tam giác AHM và tam giác AKM có:
AH = AK (Tam giác AHI = Tam giác AKI)
A1 = A2 (AI là tia phân giác của BAC)
AM là cạnh chung
=> Tam giác AHM = Tam giác AKM (c.g.c)
=> AMH = AMK (2 góc tương ứng)
mà AMH + AMK = 180 (2 góc kề bù)
=> AMH = AMK = 90
=> AI _I_ HK
a)tự cm tam giác AHI=AKI=> HI=KI=>TAM GIÁC IHK CÂN
b) dễ wa bạn có thể cm
a. Xét 2 tam giác ABI và ACI:
AI chung
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
IB = IC (I là trung điểm của BC)
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c) (đpcm)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
b. HI ⊥ AB => H = 90o
KI ⊥ AC => K = 90o
Xét tam giác HBI và tam giác KCI:
H=K=90o
BI = CI(cma)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác HBI = tam giác KCI
c. ta có tam giác HBI = tam giác ACI
=> AIB = AIC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù.
=> AIB = AIC= \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o
=> tam giác AIC vuông tại I
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIC, ta có:
AI2 = AC2 - IC2
= 169 - 144 = 36
=> AI = 6 cm
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
