Tập hợp các điểm có tọa độ
x
;
y
;
z
sao cho
0
≤
x
≤
3
,
−
1
≤
y
≤
5
,
−
2
≤
z
≤
2
là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó. A.
3
2
;
3
;
2
B.
2
;
3
;
2
C.
−
1
;
0
;
...
Đọc tiếp
Tập hợp các điểm có tọa độ x ; y ; z sao cho 0 ≤ x ≤ 3 , − 1 ≤ y ≤ 5 , − 2 ≤ z ≤ 2 là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó.
A. 3 2 ; 3 ; 2
B. 2 ; 3 ; 2
C. − 1 ; 0 ; 2
D. 3 2 ; 2 ; 0
Đáp án D
Tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là khối hộp chữ nhật với các kích thước là x , y , z = 3 , 6 , 4 .
Tâm đối xứng I của khổi hộp chính là giao điểm của ba mặt phẳng trung trực tương ứng với 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh của khối hộp. Do đó I 0 + 3 2 ; − 1 + 5 2 ; − 2 + 2 2 = 3 2 ; 2 ; 0 .