Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng 2 a 2 . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. π a 3 7 8
B. π a 3 7 7
C. π a 3 7 4
D. π a 3 7 15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có: S S A B = 1 2 S H . A B = 2 a 2 ⇒ S H = 4 a
⇒ S O = S H 2 − O H 2 = 3 a 7 2
V N = 1 3 π R 2 h = 1 3 . a 2 2 . 3 a 7 2 = π a 3 7 8
Đáp án B
Bán kính đáy của nón bằng bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD suy ra r = A D 2 = a ; H A = A C 2 = a 2
Chiều cao nón:
h = S A 2 − H A 2 = 4 a 2 − a 2 2 = a 2
Do đó V = π r 2 h 3 = π 2 a 3 3