Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này làm như sau:
\(\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{bca}=\frac{ca}{cab}=\frac{ab+bc+ca}{abc+bca+cab}=\frac{10a+b+10b+a+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)
\(=\frac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{111\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{111}\)
vậy k=11/111
****
xin lỗ bạn nha mình chỉ chứng minh đc 100a+10b+c/a+b+c\(\le\)100 thôi, còn chứng minh 199/19 và 100a+10b+c/a+b+c mình chứng minh bạn ko hiểu đâu nha!!!
\(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le100\Rightarrow1+\frac{99a+9b}{a+b+c}\le100\)
\(\Rightarrow\frac{99a+9b}{a+b+c}\le99\Rightarrow99a+9b\le99a+99b+99c\Rightarrow0\le90b+99c\)
và \(0\le99c+90b\\\) luôn đúng (vì 0\(\le\)c,b\(\le\)10 và c,b\(\inℕ\))
suy ra \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\le100\) luôn đúng
X=1000.7+10.2+5
X=7000+20+5
X=7020+5
X=7025
X=100a+100b+10c
X=1000+a = 100+b = 10+c
X= 1000 + 100 +10 + a + b + c
X= 1110 + a + b + c
S = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
=> S ko phải là số chính phương
C
B ạ