Tìm số tự nhiên nhỉ nhất có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 18;24;30 có số dư lần lượt là 13;19;25. Mọi người giúp mình với ai đúng mình tick nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên là a
Vì a:20 dư 18 => a-18 chia hết cho 20
a:40 dư 18 => a-18 chia hết cho 40
a:50 dư 18 => a-18 chia hết cho 50
a:60 dư 18 => a-18 chia hết cho 60
=> a-18 thuộc BC(20; 40; 50; 60)
20 = 22.5
40 = 23.5
50 = 2.52
60 = 22.3.5
BCNN(20; 40; 50; 60) = 23.3.52=600
a-18 thuộc BC(20; 40; 50; 60) = {0; 600; 1200;....}
=> a thuộc {-600; 582; 1182;...}
Mà a là số tự nhiên có số chữ số nhỏ hơn 4 => a = 582
Vậy số cần tìm là 582
G
12 tháng 11 2021
Theo đề bài ta có:
Số đó chia 18 dư 8
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18
Số đó chia 30 dư 20
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30
Số đó chia 45 dư 35
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45
=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.
Vì 18 = 2.3^2
30 = 2.3.5
45 = 3^2 .5
BCNN﴾18,30,35﴿ = 2. 3^2.5 = 90
Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90.
=> Số đó có dạng: 90.k ‐ 10 ﴾k là số tự nhiên﴿
12 tháng 11 2021
Theo đề bài ta có:
Số đó chia 18 dư 8
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 18
Số đó chia 30 dư 20
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 30
Số đó chia 45 dư 35
=> Cộng thêm 10 thì số đó chia hết cho 45
=> Cộng thêm 10 thì được số chia hết cho cả 18, 30, 45.
Vì 18 = 2.3^2
30 = 2.3.5
45 = 3^2 .5
BCNN﴾18,30,35﴿ = 2. 3^2.5 = 90
Vậy số đó cộng thêm 10 thì chia hết cho 90.
=> Số đó có dạng: 90.k ‐ 10 ﴾k là số tự nhiên﴿
Chúc bạn học tốt :3
7 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25
nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30
=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30
=> a+5 chia hết cho 18;24;30
=> a+5 thuộc BC(18;24;30)
Mà BCNN(18;24;30)=360
nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
=> 1004 < a+5 < 10 005
=> 1004 < 360.k < 10 005
=> 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3
=> a=360.3-5=1075
Vậy số cần tìm là 1075
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25
⇒ a - 13 ⋮ 18
a - 19 ⋮ 24
a - 25 ⋮ 30
⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18
a - 19 + 24 ⋮ 24
a - 25 + 30 ⋮ 30
⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30
⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)
Mà BCNN (18; 24; 30) = 360
⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
⇒ 1004 < a + 5 < 10 005
⇒ 1004 < 360 . k < 10 005
⇒ 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3
⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075
Vậy số cần tìm là 1075
Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)
Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)
\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Lại có: \(999< a< 10000\)
\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)
\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)
Vậy số cần tìm là \(1075\)