Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A'C = a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A'CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A'.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A'.ABC theo a A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
9
C.
a
3
3
27
D.
a
3
3
81
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A'C = a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A'CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A'.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A'.ABC theo a
A. a 3 3 3
B. a 3 3 9
C. a 3 3 27
D. a 3 3 81
Đáp án C
Ta có
Suy ra
∆ A'AC vuông tại B nên
Suy ra:
Xét hàm số
Xét hàm số
Ta có
Lập bảng biến thiên, suy ra