Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2019

Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất A. y = - 1 4 x + 13 4 và y = - 1 4 x + 1 B. y = - 1 4 x + 13 4 và y = - 1 4 x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2019

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2019

Cho hàm số y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. A. ∆ : y = - x - 1 và ∆ : y = - x + 7 B. ∆ : y = - x - 3 và ∆ : y = - x + 2 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2019

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

Cho hàm số y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Cho hàm số y = x - 2 x + 1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số (C) tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến ∆ bằng? A . 3 B . 2 6 C . 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

+ Đồ thi hàm số đã cho co TCĐ là : x= -1 và TCN là y= 1; tâm đối xứng- giao của 2 đườg tiệm cận có tọa độ là I ( -1; 1)

Gọi M x 0 ; x 0 - 2 x 0 + 1 ∈ C , x 0 ≠ - 1 , I ( - 1 ; 1 )

+ Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng

+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận đứng là A - 1 ; x 0 - 5 x 0 + 1

+ Giao điểm của ∆ với tiệm cận ngang là B( 2x₀+1; 1).

Ta có

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là S=p.r, suy ra

Suy ra,

Chọn D.

Đúng(0)

TD

Trần Đào Tuấn

29 tháng 4 2016

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+2}\), biết rằng tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho tam giác IAB cân, với I là giao điểm hai tiệm cận

#Toán lớp 12

1

BQ

Bùi Quỳnh Hương

29 tháng 4 2016

Vì tam giác IAB cân tại I nên tiếp tuyến phải song song với một trong 2 đường thẳng có phương trình \(y=x;y=-x\).

Ta có \(y'=\frac{1}{\left(x+2\right)^2}>0;x\ne-2\)

Mọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là tiếp điểm thì \(y'\left(x_0\right)=1\Leftrightarrow1=\frac{1}{\left(x_0+2\right)^2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x_0=-1\\x_0=-3\end{array}\right.\)

Từ đó suy ra 2 tiếp tuyến là \(y=x+1;y=x+5\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2017

Cho hàm số: y = 2 x + 2 x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.

A. y = -x-1; y = -x+6

B. y = -x-2; y = -x+7

C. y = -x-1; y = -x+5

D. y = -x-1; y = -x+7

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2017

- Hàm số đã cho xác định với ∀x ≠ 1.

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1. Mặt khác: y ' ( x 0 ) < 0 , nên có: y ' ( x 0 ) = - 1 .

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 4)

- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 1 2017

Cho hàm số y = x - 3 x + 1 có đồ thị (C) và một điểm A ∈ C . Tiếp tuyến với đồ thị tại A tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất bằng bao nhiêu A. 2 + 2 2 B. 4 - 2 2 C. 3 - 2 D. 4 + ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 1 2017

Chọn đáp án B

Đạo hàm

Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại ∆ nên có hệ số góc là

Phương trình ∆

Đồ thị (C) có đường tiệm cận đứng là ∆ 1 : x = - 1 và đường tiệm cận ngang là ∆ 2 : y = 1

Nửa chu vi tam giác IMN là

Dấu "=" xảy ra khi

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IMN là

Đúng(0)

LN

Lê Nhật Bảo Khang

29 tháng 4 2016

Tìm những điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=x+1+\frac{1}{x-1}\) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại đó tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyễn Thái Bình

29 tháng 4 2016

Xét : \(M\left(x_0;x_0+1+\frac{1}{x_0+1}\right)\)

Tiếp tuyến tại M có phương trình \(y=\left(1-m^2\right)x+m^2+2m+1\) (với \(m=\frac{1}{x_0-1}\))

tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng tại \(A\left(1;2m+2\right)\); cắt tiệm cận tại \(B\left(1+\frac{2}{m};2+\frac{2}{m}\right)\) và hai tiệm cận cắt nhau tại I(1;2)

Chu vi tam giác ABI : \(P=AB+BI+IA=\sqrt{4m^2+\frac{8}{m^2}+8}+\frac{2\sqrt{2}}{\left|m\right|}+2\left|m\right|\)

Áp dụng Bất đẳng thức Côsi, ta có :

\(4m^2+\frac{8}{m^2}\ge8\sqrt{2};\frac{2\sqrt{2}}{\left|m\right|}+2\left|m\right|\ge4\sqrt[4]{2}\Rightarrow P\ge\sqrt{8\sqrt{2}+8}+4\sqrt[4]{2}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt[4]{2}\)

Vậy \(M\left(1\pm\frac{1}{\sqrt[4]{2}};2\pm\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\pm\sqrt[4]{2}\right)\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 3 2017

Cho hàm số y = 2 x x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 18 A. y = 9 4 x + 1 2 ; y = 4 9 x + 2 9 B. y = 9 4 x + 1 2 ; y = 4 9 x + 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 3 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 4 2017

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 C cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A. 5

B. 8

C. 7

D. 6

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 4 2017

Đáp án B

Tinh chất: Tiếp tuyến bẩt kỳ của y = a x + b c x + d C luôn tạo với hai tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi.

Áp dụng ta lấy M ( 0 ; − 3 ) thuộc (C) (M bất kỳ) tiếp tuyến tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt tại A − 1 ; y A , B x B ; 1 nhận điểm M là trung điểm

⇒ x B = 2 x M − x A = 1 y A = 2 y M − y B = − 7 ⇒ A − 1 ; − 7 , B 1 ; 1

Giao hai tiệm cận I − 1 ; 1 ⇒ I A → = 0 ; − 8 , I B → = 2 ; 0 ⇒ S I A B = 1 2 . I A . I B = 8

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP