Cho hàm số
y
=
2
x
+
3
x
-
3
có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y
=
2
x
+
m
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau? A. 0 B. 2 C. Vô số D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 3 x - 3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2 x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?
A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Đáp án D
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = 2x + m:
Dễ dàng kiểm tra được x = 2 không phải nghiệm của phương trình (*) với mọi m
Để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ > 0 ⇔ (m - 6)2 + 8(2m + 3) > 0 ⇔ m2 + 4m + 60 > 0, luôn đúng
Tiếp tuyến của (C) tại hai điểm giao song song với nhau
Vậy, có 1 giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài.